單位在新職工到崗後一個月內簽訂勞動合同是否可以

可以。用人單位自用工之日起即與勞動者建立勞動關係，建立勞動關係後即應當訂立書面勞動合同。
已建立勞動關係，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。
《勞動合同法》第十條規定，建立勞動關係，應當訂立書面勞動合同。
已建立勞動關係，未同時訂立書面勞動合同的，應當自用工之日起一個月內訂立書面勞動合同。用人單位與勞動者在用工前訂立勞動合同的，勞動關係自用工之日起建立。