勞動者開始享受養老保險待遇的用人單位能否與其續簽勞動合同

不可以的。勞動者開始享受養老保險待遇的，勞動合同自然終止。當勞動者開始享受養老保險待遇時，勞動者已不符合勞動法意義上的主體資格，當其勞動合同恰好在享受養老保險待遇時終止，用人單位不能與其續簽勞動合同。
【法律依據】
《勞動合同法實施條例》第二十一條
勞動者達到法定退休年齡的，勞動合同終止。