涉外民事訴訟期間是否可以申請順延呢

可以。
在中華人民共和國領域內沒有住所的當事人，不服第一審人民法院判決、裁定的，有權在判決書、裁定書送達之日起三十日內提起上訴。被上訴人在收到上訴狀副本後，應當在三十日內提出答辯狀。當事人不能在法定期間提起上訴或者提出答辯狀，申請延期的，是否准許，由人民法院決定。
【法律依據】
《民事訴訟法》第二百六十八條，被告在中華人民共和國領域內沒有住所的，人民法院應當將起訴狀副本送達被告，並通知被告在收到起訴狀副本後三十日內提出答辯狀。被告申請延期的，是否准許，由人民法院決定。