房子設立了居住權，房子賣出後還可以繼續居住嗎

可以繼續居住。房子只要設立了居住權，即使沒有房產證，也可長時間乃至終生居住。新業主即便事後獲得不動產證、拿到所有權，也無法改變居住權已經存在的現實，沒有權利趕走居住權人。居住權的期限，可以自行設立，5年、10年、20年均可，也可是終生。如果是終生有效，那麼不到去世，居住權就不會消失。
《民法典》第三百六十六條居住人有權依照合同約定，對他人的住宅享有佔有、使用的用益物權，以滿足生活居住的需要。