公司和員工籤勞務合同合法嗎

可以。
雙方經過協商，可以簽訂勞務合同，勞務合同是民事合同，是當事人各方在平等協商的情況下達成的，就某一項勞務以及勞務成果所達成的協議，通常意義上是指僱傭合同。
勞務合同是作為獨立經濟實體的單位之間、公民之間以及它們相互之間就有關提供和使用勞動力問題而訂立的協議。
勞務合同不屬於勞動合同，從法律適用看，勞務合同適用於民法典和其它民事法律所調整，而勞動合同適用於勞動法以及相關行政法規所調整。
法律依據:
《民法典》第五百零二條  
依法成立的合同，自成立時生效，但是法律另有規定或者當事人另有約定的除外。
依照法律、行政法規的規定，合同應當辦理批准等手續的，依照其規定。未辦理批准等手續影響合同生效的，不影響合同中履行報批等義務條款以及相關條款的效力。應當辦理申請批准等手續的當事人未履行義務的，對方可以請求其承擔違反該義務的責任。