總公司可以代分公司起訴嗎

可以的。分公司對外籤的合同，可以以總公司的名義起訴。分公司不具有法人資格，因此分公司對外籤的合同，起訴時，一般以總公司的名義起訴。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》第十四條
公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。 公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。任由公司承擔。