沒有請護工能否主張護理費

可以主張護理費。車禍受害人不能自理，住院是自己家人護理的，可以向事故責任人一方索要護理費；
車禍承擔主要責任或全部責任的一方，要承擔受害人的醫療費、住院費、護理費等等，這個賠償是法定的。
護理期限應計算至受害人恢復生活自理能力時止。受害人因殘疾不能恢復生活自理能力的，可以根據其年齡、健康狀況等因素確定合理的護理期限，但最長不超過二十年。

法律依據：《最高人民法院關於審理人身損害賠償案件適用法律若干問題的解釋》 第21條

護理費根據護理人員的收入狀況和護理人數、護理期限確定。護理人員有收入的，參照誤工費的規定計算；護理人員沒有收入或者僱傭護工的，參照當地護工從事同等級別護理的勞務報酬標準計算。護理人同原則上為一人，但醫療機構或者鑑定機構有明確意見的，可以參照確定護理人員人數。護理期限應計算至受害人恢復生活自理能力時止。受害人因殘疾不能恢復生活自理能力的，可以根據其年齡、健康狀況等因素確定合理的護理期限，但最長不超過二十年。