離職證明丟了原單位能補嗎

可以請原單位補一張。
目前單位需要當事人出具原來公司的離職證明，主要原因是依照我國勞動合同法規定執行的，我國勞動合同法規定，用人單位招用與其他用人單位尚未解除或者終止勞動合同的勞動者，給其他用人單位造成損失的，應當承擔連帶賠償責任。

法律依據：中華人民共和國勞動合同法 第九十一條

 用人單位招用與其他用人單位尚未解除或者終止勞動合同的勞動者，給其他用人單位造成損失的，應當承擔連帶賠償責任。