總公司欠款不還分公司有義務償還嗎

有義務，因為分公司不是獨立的法人，屬總公司，應當償還總公司的債務。公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。
法律依據：
《中華人民共和國公司法》第十四條
公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。