如何申請立案監督

向檢察機關申請。當事人認為公安機關該立案而不立案的，可以向檢察機關提出控訴，要求檢察機關予以立案監督。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知後應當立案。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百一十三條
人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關説明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知後應當立案。