總公司董事可以直接任命為三級子公司董事長嗎

子公司是否設立董事長職務，可以視公司情況而定。
由母公司全資設立的子公司就是公司法上所説的一人公司，一人公司可以不設股東會，也可以不設置董事會。由股東一人決策，子公司的股東是母公司，就由母公司決策。
【法律依據】
根據《公司法》第50條規定：由股東一股東人數較少或者規模較小的有限責任公司，可以設一名執行董事，不設董事會。執行董事可以兼任公司經理。執行董事的職權由公司章程規定。