小事故交警不出認定書可以嗎

不可以。如果一直不出具交通事故責任認定書，屬於行政不作為，可以找主管部門的行政科，或者找上一級公安機關進行投訴。公安機關警務督察部門可以依法對公安機關交通管理部門及其交通警察處理交通事故工作進行現場督察，查處違法違紀行為。
《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》
第九十三條規定：公安機關交通管理部門對經過勘驗、檢查現場的交通事故應當在勘查現場之日起10日內製作交通事故認定書。對需要進行檢驗、鑑定的，應當在檢驗、鑑定結果確定之日起5日內製作交通事故認定書。