承運人和收貨人是否存在運輸合同關係

不存在。
在貨物運輸合同的簽訂過程中，一般僅由發貨人和承運人蔘與，收貨人並不參與締約過程。但是，收貨人一般卻享有收取貨物的權利，部分收貨人還承擔着給付運費的義務。在收貨人和發貨人不存在基礎合同關係時，收貨人並沒有義務接收貨物、支付費用。這説明收貨人在貨運合同關係中承擔的義務來自與發貨人之間的基礎合同關係。故在貨運合同糾紛中，收貨人應當是合同的一方當事人，可以作為適格的訴訟主體。
法律依據：
《民法典》第八百零九條
運輸合同是承運人將旅客或者貨物從起運地點運輸到約定地點，旅客、託運人或者收貨人支付票款或者運輸費用的合同。