授權代簽合同合法有效嗎

有效。
根據授權人授權，代替授權人簽字的，屬於合法行爲。
依據法律規定，受託人以自己的名義，在委託人的授權範圍內與第三人訂立的合同，第三人在訂立合同時知道受託人與委託人之間的代理關係的，該合同直接約束委託人和第三人。

法律依據

《中華人民共和國民法典》 第九百二十五條
受託人以自己的名義，在委託人的授權範圍內與第三人訂立的合同，第三人在訂立合同時知道受託人與委託人之間的代理關係的，該合同直接約束委託人和第三人；但是，有確切證據證明該合同只約束受託人和第三人的除外。