刑事拘留從拘留通知書那天開始算嗎

是的，刑事拘留從下達拘留證開始計算。公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。 拘留後，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留後二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。
《中華人民共和國刑事訴訟法》 第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。 拘留後，應當立即將被拘留人送看守所羈押，至遲不得超過二十四小時。除無法通知或者涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪通知可能有礙偵查的情形以外，應當在拘留後二十四小時以內，通知被拘留人的家屬。有礙偵查的情形消失以後，應當立即通知被拘留人的家屬。