法院判處拘役之日算刑期嗎

不算。
管制和拘役的刑期都是從判決執行之日開始計算的，如果犯罪嫌疑人對一審的判決結果提出了上訴的，那麼判決執行之日應該是二審的判決書下來之後。同時在判處管制和拘役之前犯罪嫌疑人已經被司法機關羈押了的，羈押的時間是可以折抵刑期的。
《刑法》第四十四條 拘役刑期的計算和折抵
拘役的刑期，從判決執行之日起計算；判決執行以前先行羈押的，羈押一日折抵刑期一日。