私自錄音的錄音帶能否作為還款事實不明的證據

不能。我國《民事訴訟法》的規定，證據有當事人的陳述、證人證言、視聽資料等，錄音資料則屬於視聽資料證據的一種。按照法律規定，證據的取得必須合法，而且當事人提供的證據必須查證屬實，才能作為認定事實的根據。
最高人民法院《關於民事訴訟證據的若干規定》規定：以侵害他人合法權益或者違反法律禁止性規定的方法取得的證據，不能作為認定案件事實的依據。因此，即使是未經對方當事人同意私自錄製其談話取得的資料，除非是侵害他人合法權益或者違反法律禁止性規定的方法取得的，否則，該錄音可以作為證據使用。
《最高人民法院關於民事訴訟證據的若干規定》第六十八條
《民事訴訟法》第六十三條