雙方都主張撫養權時要如何處理

離婚雙方都主張孩子撫養權時，法院會根據有利於孩子健康成長的原則判決孩子的撫養權。有一方有下列情形之一的，可優先考慮其獲得孩子撫養權：
1、已做絕育手術的或因其他原因喪失生育能力的。
2、子女平時隨其生活的時間較長，改變生活環境對其健康成長明顯不利的。
3、無其他子女的。
4、子女隨其生活，對子女健康成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染病或其他嚴重疾病的。
【法律依據】《民法典》第一千零八十四條：父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。