可以揹着老公立遺囑嗎

可以，但是立遺囑人只能就其個人財產部分進行處分，即對於另一方的財產份額，即便遺囑中涉及，也並不生效。自然人可以依照規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。
《民法典》 第一千一百二十一條 繼承從被繼承人死亡時開始。相互有繼承關係的數人在同一事件中死亡，難以確定死亡時間的，推定沒有其他繼承人的人先死亡。都有其他繼承人，輩份不同的，推定長輩先死亡；輩份相同的，推定同時死亡，相互不發生繼承。
第一千一百三十三條 自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。自然人可以依法設立遺囑信託。