超期羈押可以起訴什麼部門

拘留所超期羈押應可以起訴執法部門，對於人民法院、人民檢察院或者公安機關，在法定的期限內對於犯罪嫌疑人釋放或是解除取保候審等依法變更強制措施。

法律依據

《刑事訴訟法》第九十九條
人民法院、人民檢察院或者公安機關對被採取強制措施法定期限屆滿的犯罪嫌疑人、被告人，應當予以釋放、解除取保候審、監視居住或者依法變更強制措施。
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近親屬或者辯護人對於人民法院、人民檢察院或者公安機關採取強制措施法定期限屆滿的，有權要求解除強制措施。