別人拿刀我給他打了算故意傷害嗎

不一定，看具體情況，如果是打架鬥毆的話算是犯罪。如果是他非法攻擊你，你防衞打傷他算是正當防衞，不用負法律責任。正當應該符合下列條件：正當防衞所針對的，必須是不法侵害；必須是在不法侵害正在進行的時候；正當防衞不能超越一定限度。

法律依據：《刑法》 第二百三十四條

規定，故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如致人重傷，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。輕傷是必須由公安機關依據傷情鑑定而得出的，並非依據常人主觀判斷。