非婚生子女的撫養權怎樣變更

看具體情況而定。如果雙方都同意變更撫養權，可以協議變更去公證處公證，變更撫養權；如果雙方協商不成，可通過訴訟請求人民法院判決，變更撫養權。但是父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。
《中華人民共和國民法典》第一千零七十一條非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。