狗的主人是否應按承諾兑現酬金

是的。狗主發出懸賞尋找遺失物的，領取遺失物時應當按照承諾履行義務。
法律依據：
《民法典》第四百九十九條，懸賞人以公開方式聲明對完成特定行為的人支付報酬的，完成該行為的人可以請求其支付。