債務人死亡其債務應如何處理

1、屬於夫妻共同債務的，向債務人的配偶主張清償；
債權人就婚姻關係存續期間夫妻一方以個人名義所負債務主張權利的，可以按夫妻共同債務來起訴。
2、向債務人的繼承人主張清償；
有遺產。債權人起訴時，遺產未分割的，數個繼承人均應列為被告參加訴訟(放棄繼承的除外)。

法律依據：最高人民法院關於適用〈中華人民共和國婚姻法〉若干問題的解釋(二) 第二十四條

 債權人就婚姻關係存續期間夫妻一方以個人名義所負債務主張權利的，應當按夫妻共同債務處理。但夫妻一方能夠證明債權人與債務人明確約定為個人債務，或者能夠證明屬於婚姻法第十九條第三款規定情形的除外。夫妻一方與第三人串通，虛構債務，第三人主張權利的，人民法院不予支持。夫妻一方在從事賭博、吸毒等違法犯罪活動中所負債務，第三人主張權利的，人民法院不予支持。