股權轉讓是連債務一起轉讓的嗎

是的。公司股權轉讓，債權債務是連着一起的，如果不想連在一起，是要經過債務人同意的，最好是簽約的時候，能夠去公證處公證一下。股權轉讓時，應當對標的公司的債權債務進行盡職調查，然後轉讓雙方對債權債務做出承擔約定。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第五百四十六條
債權人轉讓債權，未通知債務人的，該轉讓對債務人不發生效力。
債權轉讓的通知不得撤銷，但是經受讓人同意的除外。