故意傷害罪沒錢賠償是否由後代承擔

不是。被害人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟，其賠償應當由被告人本人償還。如果被告人死亡的，其繼承人應當在遺產繼承的範圍內予以賠償。

《刑法》第二百三十四條  故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。