不批捕後公安有沒有權撤案呢

檢察院不批捕的情況下，公安一般不會撤銷，而是進行補充偵查，但如果兩次補充偵查都沒有認定犯罪事實訴，則需要釋放當事人。公安機關需要在對相關犯罪事實進行合法的認定下，才可以提交檢察機關進行批捕，檢察機關也需要審查確認後進行處理。
《刑事訴訟法》第一百五十四條對犯罪嫌疑人逮捕後的偵查羈押期限不得超過二個月。案情複雜、期限屆滿不能終結的案件，可以經上一級人民檢察院批准延長一個月。