累犯應該加重處罰嗎

累犯應當從重處罰。
累犯分為一般累犯和特別累犯。一般累犯是指被判處有期徒刑以上刑罰的犯罪分子，刑罰執行完畢或者赦免以後，在五年以內再犯應當判處有期徒刑以上刑罰之罪的。特別累犯是指危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、黑社會性質的組織犯罪的犯罪分子，在刑罰執行完畢或者赦免以後，在任何時候再犯上述任一類罪的。累犯相對於初次犯罪的人來説，社會危害性更大，應當從重處罰，但是過失犯罪和不滿十八週歲的人犯罪的除外。
《中華人民共和國刑法》第六十五條
《中華人民共和國刑法》第六十六條