斷絕父子關係協議書有法律效應嗎

沒有。父母子女關係是不能從法律上斷絕的，斷絕親子關係只是個人行為，不受到法律保護。即使斷絕父子關係了，父親還是有義務撫養孩子。
《民法典》第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。
第一千零六十七條 父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有要求父母給付撫養費的權利。
成年子女不履行贍養義務的，缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有要求成年子女給付贍養費的權利。