爺爺給孫女寫遺囑有效嗎

有效。只要是該遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日，同時遺囑的內容是立遺囑人的真實意思表示的，則有效。法律規定，自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。
《民法典》（自2021年1月1日施行）第一千一百三十三條，自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。
自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。
自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。
自然人可以依法設立遺囑信託。