全資控股子公司有董事會嗎

有的。全資子公司就是公司法上所説的一人公司,一人公司可以不設股東會,也可以不設置董事會。由股東一人決策,子公司的股東是母公司,就由母公司決策。
《公司法》第五十條股東人數較少或者規模較小的有限責任公司，可以設一名執行董事，不設董事會。執行董事可以兼任公司經理。