公司法定代表人是不是固定的

不是。
法定代表人由董事長、執行董事或者經理擔任，公司法定代表人可以變更。法定代表人的變更應當遵守公司章程的規定，並應當依法辦理變更登記。法定代表人以法人名義從事的民事活動，其法律後果由法人承受。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第六十一條
依照法律或者法人章程的規定，代表法人從事民事活動的負責人，為法人的法定代表人。法定代表人以法人名義從事的民事活動，其法律後果由法人承受。法人章程或者法人權力機構對法定代表人代表權的限制，不得對抗善意相對人。
《中華人民共和國公司法》第十三條
公司法定代表人依照公司章程的規定，由董事長、執行董事或者經理擔任，並依法登記。公司法定代表人變更，應當辦理變更登記。