撫養權在女方這邊可以給小孩改姓嗎

1、可以改姓，但應徵得女方的同意。
2、子女可以隨父姓，也可以隨母姓。一般而言，子女出生後，其姓名是經父母雙方協商一致後確定的，因此孩子姓名的變更，也應由父母雙方協商一致。
3、父母離婚，任何一方無權擅自更改孩子的姓名。離婚後的父母都是未成年子女的法定監護人，自然在一方未徵得對方同意，擅自變更未成年子女姓名，其行為就明顯侵犯了另一方的監護權，屬無效的民事行為，另一方起訴到人民法院後，人民法院得以判令撤銷，責令其恢復原有姓名。