刑事拘留37天后案卷還在派出所嗎

能不能放人，要看具體的案情。拘留最長時間的確是37天，37後如果沒有被批捕，一般情況下都會立即解除羈押的。
根據《刑事訴訟法》第九十一條公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留後的三日以內，提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下，提請審查批准的時間可以延長一日至四日。
對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子，提請審查批准的時間可以延長至三十日。