對非國家工作人員行賄罪可以追究什麼刑事責任

對非國家工作人員行賄罪可以追究三年以下有期徒刑或者拘役，並處罰金，或者三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金的刑事責任。單位犯罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照個人犯罪的規定處罰。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第一百六十四條
為謀取不正當利益，給予公司、企業或者其他單位的工作人員以財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處罰金；數額巨大的，處三年以上十年以下有期徒刑，並處罰金。為謀取不正當商業利益，給予外國公職人員或者國際公共組織官員以財物的，依照前款的規定處罰。單位犯前兩款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照第一款的規定處罰。行賄人在被追訴前主動交待行賄行為的，可以減輕處罰或者免除處罰。