刑事案件中哪些人能提出精神損害方面的賠償

刑事案件沒有精神損害賠償。
【法律依據】《最高人民法院關於適用《中華人民共和國刑事訴訟法》的解釋》第138條規定：被害人因人身權利受到犯罪侵犯或者財物被犯罪分子毀壞而遭受物質損失的；
有權在刑事訴訟過程中提起附帶民事訴訟；被害人死亡或者喪失行為能力的，其法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。
因受到犯罪侵犯，提起附帶民事訴訟或者單獨提起民事訴訟要求賠償精神損失的，人民法院不予受理。