拘留當天可以保釋嗎

有可能。刑事訴訟法對犯罪嫌疑人被拘留後多少天能辦理取保候審是沒有規定的，由案件的實際情況而定。當事人只要符合規定的取保候審條件的，當天就可以申請保釋，是否批准由民法院、人民檢察院和公安機關決定。
可以取保候審的條件：
（一）可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的；
（二）可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（三）患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的；
（四）羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。

法律依據：《刑事訴訟法》 第六十七條

人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審:(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，採取取保候審不致發生社會危險性的;(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，採取取保候審不致發生社會危險性的;(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要採取取保候審的。取保候審、監視居住由公安機關執行。