非法獵殺多少珍稀野生動物構成刑事犯罪

依據法律的規定，只要是非法獵殺國家重點保護或者瀕危野生動物的，就應予立案追訴，不論獵殺多少。
《中華人民共和國刑法》第三百四十一條規定：非法獵捕、殺害國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的，或者非法收購、運輸、出售國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物及其製品的，處五年以下有期徒刑或者拘役，並處罰金;情節嚴重的，處五年以上十年以下有期徒刑，並處罰金;情節特別嚴重的，處十年以上有期徒刑，並處罰金或者沒收財產。
違反狩獵法規，在禁獵區、禁獵期或者使用禁用的工具、方法進行狩獵，破壞野生動物資源，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罰金。
《最高人民檢察院、公安部關於公安機關管轄的刑事案件立案追訴標準的規定(一)》第六十四條：[非法獵捕、殺害珍貴、瀕危野生動物案(刑法第三百四十一條第一款)]非法獵捕、殺害國家重點保護的珍貴、瀕危野生動物的，應予立案追訴。
本條和本規定第六十五條規定的“珍貴、瀕危野生動物”，包括列入《國家重點保護野生動物名錄》的國家一、二級保護野生動物、列入《瀕危野生動植物種國際貿易公約》附錄一、附錄二的野生動物以及馴養繁殖的上述物種。