審判監督階段是否要執行法院已生效的判決

根據《中華人民共和國刑事訴訟法》的相關規定，當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，案件進入審判監督程序的，不停止判決、裁定的執行。
《刑事訴訟法》
第二百五十二條當事人及其法定代理人、近親屬，對已經發生法律效力的判決、裁定，可以向人民法院或者人民檢察院提出申訴，但是不能停止判決、裁定的執行。