先退工還是先退社保

一般是先辦理退工，辦理成功後，然後再辦理社保轉出。所以，這裏“當月先辦理了社保業務,同時辦理退工備案登記手續”應該是退工辦理還未成功（還未審核）或者還未辦理的情況下，辦理了社保轉出業務的意思。
《中華人民共和國社會保險法》第六十條：用人單位應當自行申報、按時足額繳納社會保險費，非因不可抗力等法定事由不得緩繳、減免。職工應當繳納的社會保險費由用人單位代扣代繳，用人單位應當按月將繳納社會保險費的明細情況告知本人。無僱工的個體工商户、未在用人單位參加社會保險的非全日制從業人員以及其他靈活就業人員，可以直接向社會保險費徵收機構繳納社會保險費。