離婚時約定一方不支付撫養費可免除嗎

有此約定的前提下，離婚後一方可以不支付孩子的撫養費用。但是，如出現撫養方患有重病或經濟情況顯著惡化，以及子女患有重病或出現大額支出項目時，撫養方仍有權要求另一方支付子女的撫養費用，另一方不得以存在離婚約定為由予以拒絕。
【法律依據】
《民法典》第一千零八十五條規定，離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。