協商一致變更撫養權到哪個部門

可以到法院或者公證處，根據我國法律的規定，夫妻離婚後的任何時間內，一方或者雙方的情況或者撫養能力發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。
變更子女撫養權一般先由雙方協商確定;如協商不成，可通過訴訟方式請求人民法院判決變更。離婚後的父母雙方經協商一致對子女的撫養權進行變更的，需要簽訂一份《變更撫養權協議》。
由於先前雙方簽訂的《離婚協議書》已在婚姻登記部門備案，《變更撫養權協議》是對《離婚協議書》內容的重大修改，另外，變更撫養權屬於重大人身關係變更，有關部門出於謹慎，故要求該對離婚男女之間簽訂的《變更撫養權協議》辦理公證。
法律依據：
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。