放棄遺產會有哪一些後果

放棄遺產的後果如下：
1.第一順序數個繼承人中的一個放棄遺產的，其應繼承的遺產由第一順序的其他繼承人繼承。
2.第一順序的繼承人全部放棄遺產的，遺產由第二順序的法定繼承人繼承。
3.全部繼承人放棄遺產的，遺產即成為無主財產。
4.遺囑繼承人之一放棄遺產的，其應繼承的遺產按法定繼承的方式處理。
【法律依據】《民法典》第一千一百六十條，無人繼承又無人受遺贈的遺產，歸國家所有，用於公益事業；死者生前是集體所有制組織成員的，歸所在集體所有制組織所有。