全資控股子公司的債權債務

債權是得請求他人為一定行為的民法上權利。本於權利義務相對原則，相對於債權者為債務，即必須為一定行為的民法上義務。因此債之關係本質上即為一司法上的債權債務關係，債權和債務都不能單獨存在，否則即失去意義。債權債務可以轉移也可以因債務人的償還行為而消失。但不管是債權債務的轉移還是債權債務的消失都必須符合相應的法律規定。

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全資控股子公司有董事會嗎

有的。全資子公司就是公司法上所説的一人公司,一人公司可以不設股東會,也可以不設置董事會。由股東一人決策,子公司的股東是母公司,就由母公司決策。
《公司法》第五十條股東人數較少或者規模較小的有限責任公司，可以設一名執行董事，不設董事會。執行董事可以兼任公司經理。