已做經濟賠償還能自訴刑事案件嗎

可以。被害人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟中有權提起附帶民事訴訟。人民法院在必要的時候可以查封或者扣押被告人的財產。附帶民事訴訟必須以刑事訴訟存在為前提。只有刑事案件立案了，刑事訴訟開始了，才能附帶民事訴訟。如果刑事案件不成立，就不存在附帶民事訴訟的問題。若確有損害行為，被害人可以根據《民法通則》和《民事訴訟法》的規定，向法院提起民事賠償訴訟。