欠債不還可以羈押嗎

不會。欠債不還屬於民事糾紛，要追究刑事責任才會採取羈押。
債務人欠債不還的，債權人可以向法院起訴債務人還錢。如果欠錢還有惡意逃債的情形，可以對債務人進行拘留。
《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十五條 公安機關拘留人的時候，必須出示拘留證。