欠兩千塊錢不還屬於刑事責任嗎

單純的債務糾紛屬於民事糾紛，不涉及刑事責任，不屬於公安機關管轄。但是當事人依然需要儘快償還。欠錢屬於債權債務關係，不觸及刑法，則不用承擔刑事責任。
《民法典》第六百七十四條 借款人應當按照約定的期限支付利息。對支付利息的期限沒有約定或者約定不明確，依據本法第五百一十條的規定仍不能確定，借款期間不滿一年的，應當在返還借款時一併支付；借款期間一年以上的，應當在每屆滿一年時支付，剩餘期間不滿一年的，應當在返還借款時一併支付。
第六百七十五條 借款人應當按照約定的期限返還借款。對借款期限沒有約定或者約定不明確，依據本法第五百一十條的規定仍不能確定的，借款人可以隨時返還；貸款人可以催告借款人在合理期限內返還。