未婚生子小孩撫養權能爭取嗎

可以通過下列方式爭取：
1.提供醫療機構出具的自己已作絕育手術或喪失生育能力的診斷證明。
2.提供子女長時間隨其生活，對子女的生活及教育傾心關注的證明。
3.多與孩子溝通，多關心孩子，因為十週歲以上的孩子判決撫養權時會考慮孩子自己的意願。
4.提供自己的收入證明以及居住環境、能給孩子提供的生活環境的證明，證明孩子跟隨自己更利於孩子健康成長。
【法律依據】《民法典》第一千零七十一條，非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。