誰繼承誰就要贍養老人嗎

不是的。贍養人不得以放棄繼承權、被贍養人婚姻關係變化或其它理由，拒絕履行贍養義務。有贍養能力和有贍養條件的繼承人，不盡贍養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。
《民法典》第一千一百三十條 同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。
對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。
對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。
有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。
繼承人協商同意的，也可以不均等。