離婚證丟了自己可以補辦嗎

可以的。根據《婚姻登記管理條例》第十七條：
結婚證、離婚證遺失或者損毀的，當事人可以持户口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住户口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。